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在手机上开通邮政银行短信提醒功能，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机上的邮政银行APP，输入相关信息完成登录。
2、在首页点击右下角的“我的”，进入个人页面。
3、在个人页面中找到“设置”选项，点击进入设置页面。
4、在设置页面中，找到并点击“短信通知”选项。
5、点击“短信通知”服务开通选项，并确认客户的身份信息。
6、选择想要开通短信通知服务的具体账户，点击确认即可成功开通邮政银行的短信提醒服务。
也可以通过拨打邮政银行的客服电话95580，根据语音提示操作开通短信提醒业务，还可以携带有效身份证件和银行卡前往附近的邮政银行网点柜台，填写业务申请表并勾选短信提醒业务相关选项，提交给柜台工作人员进行办理。
方法仅供参考，由于不同手机系统或版本可能存在差异，建议按照实际情况调整操作步骤或咨询银行工作人员获取帮助。